1. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích xem thể thao, 40% thích xem phim và 30% thích xem cả hai. Tính tỉ lệ người không thích xem cả thể thao lẫn phim.
A. 10%
B. 20%
C. 30%
D. 40%
2. Sự khác biệt chính giữa xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết là gì?
A. Xác suất thực nghiệm luôn chính xác hơn xác suất lý thuyết.
B. Xác suất lý thuyết dựa trên quan sát thực tế, còn xác suất thực nghiệm dựa trên lý luận.
C. Xác suất lý thuyết dựa trên lý luận, còn xác suất thực nghiệm dựa trên quan sát thực tế.
D. Không có sự khác biệt giữa xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết.
3. Một sự kiện được gọi là sự kiện đối của sự kiện A nếu:
A. Nó luôn xảy ra khi A xảy ra.
B. Nó không bao giờ xảy ra khi A xảy ra.
C. Nó xảy ra khi A không xảy ra và ngược lại.
D. Nó là tập con của A.
4. Trong một trò chơi xổ số, xác suất trúng giải đặc biệt là 1/10000. Điều này có nghĩa là:
A. Nếu mua 10000 vé, chắc chắn trúng giải đặc biệt.
B. Trong 10000 lần chơi, sẽ có chính xác 1 lần trúng giải đặc biệt.
C. Mỗi vé có cơ hội trúng giải đặc biệt là 1/10000.
D. Không thể trúng giải đặc biệt vì xác suất quá nhỏ.
5. Một hộp chứa 4 viên bi trắng và 6 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để cả 2 viên bi đều màu trắng.
A. 4/10 * 4/10
B. (4/10) * (3/9)
C. (4C2) / (10C2)
D. 4/10 + 3/9
6. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Xác suất để ngày đó là thứ Bảy hoặc Chủ Nhật là:
A. 1/7
B. 2/7
C. 5/7
D. 1/3
7. Hai sự kiện A và B được gọi là xung khắc nếu:
A. P(A và B) = P(A) * P(B)
B. P(A hoặc B) = P(A) + P(B)
C. P(A và B) = 0
D. P(A hoặc B) = 1
8. Cho P(A) = 0.5, P(B) = 0.6, P(A∪B) = 0.8. Tính P(A∩B).
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
9. Một xạ thủ bắn 2 phát súng độc lập vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.6. Tính xác suất xạ thủ bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần.
A. 0.36
B. 0.64
C. 0.84
D. 0.96
10. Trong một nhóm học sinh, tỉ lệ học sinh giỏi Toán là 30%, giỏi Văn là 20%. Tỉ lệ học sinh giỏi cả Toán và Văn là 10%. Tỉ lệ học sinh giỏi ít nhất một môn là:
A. 50%
B. 40%
C. 30%
D. 60%
11. Nếu P(A) = 0.6 và P(B) = 0.4, và A và B là hai sự kiện độc lập, thì P(A và B) bằng:
A. 1
B. 0.24
C. 0.024
D. 0
12. Điều kiện nào sau đây KHÔNG phải là điều kiện tiên quyết để áp dụng mô hình xác suất cổ điển?
A. Các kết quả có thể xảy ra phải đồng khả năng.
B. Không gian mẫu phải hữu hạn.
C. Phép thử phải lặp lại vô số lần.
D. Phải xác định được không gian mẫu.
13. Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố.
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
14. Gieo một đồng xu cân đối 2 lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa là:
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D. 1
15. Chọn câu phát biểu SAI về xác suất:
A. Xác suất của sự kiện chắc chắn bằng 1.
B. Xác suất của sự kiện không thể bằng 0.
C. Xác suất của một sự kiện có thể lớn hơn 1.
D. Xác suất luôn là một số không âm.
16. Trong một trò chơi, bạn thắng nếu gieo được tổng số chấm lớn hơn 8 khi gieo hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất thắng.
A. 10/36
B. 15/36
C. 21/36
D. 26/36
17. Nếu A và B là hai sự kiện xung khắc, công thức nào sau đây là đúng?
A. P(A hoặc B) = P(A) * P(B)
B. P(A hoặc B) = P(A) + P(B)
C. P(A và B) = P(A) + P(B)
D. P(A và B) = P(A) - P(B)
18. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xác suất để chọn được một số chia hết cho 3 là:
A. 3/20
B. 6/20
C. 7/20
D. 8/20
19. Quy tắc cộng xác suất áp dụng cho:
A. Hai sự kiện độc lập.
B. Hai sự kiện xung khắc.
C. Hai sự kiện bất kỳ.
D. Hai sự kiện chắc chắn.
20. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.7 và P(B) = 0.3. Tính P(A hoặc B).
A. 0.21
B. 0.79
C. 1
D. 0.9
21. Một người chơi phi tiêu, xác suất trúng hồng tâm mỗi lần phi là 0.2. Nếu người đó phi 3 lần độc lập, xác suất để trúng hồng tâm đúng 1 lần là bao nhiêu?
A. 0.008
B. 0.096
C. 0.384
D. 0.488
22. Một hộp có 3 loại sản phẩm: loại I (5 sản phẩm), loại II (7 sản phẩm), loại III (8 sản phẩm). Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Tính xác suất lấy được sản phẩm loại I hoặc loại II.
A. 5/20
B. 7/20
C. 12/20
D. 13/20
23. Trong các phát biểu sau về xác suất, phát biểu nào SAI?
A. Tổng xác suất của tất cả các biến cố sơ cấp trong không gian mẫu bằng 1.
B. Xác suất của biến cố hợp bằng tổng xác suất các biến cố thành phần.
C. Xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập bằng tích xác suất của chúng.
D. Xác suất của biến cố đối của A là 1 - P(A).
24. Biến cố `A kéo theo B` được ký hiệu là A ⊂ B. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu A xảy ra thì B không thể xảy ra.
B. Nếu B xảy ra thì A chắc chắn xảy ra.
C. Nếu A xảy ra thì B chắc chắn xảy ra.
D. A và B là hai biến cố xung khắc.
25. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử:
A. Mà kết quả luôn đoán trước được.
B. Mà không thể lặp lại nhiều lần.
C. Mà kết quả không đoán trước được nhưng có thể mô tả tập hợp các kết quả có thể xảy ra.
D. Mà chỉ có một kết quả duy nhất.
26. Xác suất của một sự kiện luôn nằm trong khoảng:
A. (-1, 1)
B. [0, 1]
C. (0, vô cực)
D. (-vô cực, +vô cực)
27. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên 1 bi, xác suất lấy được bi đỏ là bao nhiêu?
A. 3/8
B. 5/8
C. 3/5
D. 5/3
28. Không gian mẫu của phép thử `gieo một con xúc xắc 6 mặt` là:
A. {1, 2, 3}
B. {2, 4, 6}
C. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
D. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
29. Sự kiện `mặt trời mọc ở phía đông` thuộc loại sự kiện nào?
A. Sự kiện ngẫu nhiên
B. Sự kiện không thể
C. Sự kiện chắc chắn
D. Sự kiện có điều kiện
30. Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích Toán, 20 học sinh thích Văn và 10 học sinh thích cả Toán và Văn. Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là:
