1. Hai sự kiện C và D được gọi là độc lập (independent) nếu:
A. Chúng không thể xảy ra đồng thời.
B. Việc xảy ra sự kiện này ảnh hưởng đến xác suất xảy ra sự kiện kia.
C. Việc xảy ra sự kiện này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra sự kiện kia.
D. Tổng xác suất của chúng lớn hơn 1.
2. Khi tung hai đồng xu cân đối, xác suất để cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa là:
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1
3. Trong một trò chơi rút thăm trúng thưởng, có 1 giải nhất, 2 giải nhì và 5 giải ba trong tổng số 100 vé. Xác suất để một người mua 1 vé trúng giải nhất là:
A. 5/100
B. 2/100
C. 1/100
D. 8/100
4. Nếu A và B là hai sự kiện xung khắc, thì P(A ∪ B) bằng:
A. P(A) * P(B)
B. P(A) + P(B)
C. P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
D. P(A) / P(B)
5. Sự kiện đối (complementary event) của sự kiện A, ký hiệu là A ngang (Ā) là:
A. Sự kiện A xảy ra.
B. Sự kiện A không xảy ra.
C. Một sự kiện xung khắc với A.
D. Một sự kiện độc lập với A.
6. Chọn câu phát biểu đúng về xác suất:
A. Xác suất có thể là một số âm.
B. Xác suất có thể lớn hơn 1.
C. Xác suất luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
D. Tổng xác suất của các sự kiện trong không gian mẫu có thể nhỏ hơn 1.
7. Nếu A và B là hai sự kiện độc lập, thì P(A ∩ B) bằng:
A. P(A) + P(B)
B. P(A) * P(B)
C. P(A) / P(B)
D. P(A) - P(B)
8. Nếu P(A) = 0, điều này có nghĩa là sự kiện A là:
A. Một sự kiện có khả năng xảy ra cao.
B. Một sự kiện chắc chắn xảy ra.
C. Một sự kiện không thể xảy ra.
D. Một sự kiện ngẫu nhiên.
9. Trong một nhóm người, 60% thích xem bóng đá, 40% thích xem bóng chuyền. Biết 20% thích xem cả hai môn. Tỷ lệ người thích xem ít nhất một trong hai môn là:
A. 100%
B. 80%
C. 60%
D. 40%
10. Khi tung một đồng xu cân đối, xác suất để mặt ngửa xuất hiện là bao nhiêu?
11. Trong lý thuyết xác suất, không gian mẫu (sample space) được định nghĩa là gì?
A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
B. Một sự kiện cụ thể mà chúng ta quan tâm.
C. Xác suất của một sự kiện chắc chắn xảy ra.
D. Tổng xác suất của tất cả các sự kiện.
12. Sự kiện (event) trong xác suất được hiểu là:
A. Toàn bộ không gian mẫu.
B. Một tập con bất kỳ của không gian mẫu.
C. Một kết quả duy nhất trong không gian mẫu.
D. Xác suất của một kết quả.
13. Công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B) là:
A. P(A) * P(B)
B. P(A) + P(B)
C. P(A ∩ B) / P(B)
D. P(B) / P(A ∩ B)
14. Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên một học sinh, xác suất chọn được học sinh nam là:
A. 25/40
B. 40/25
C. 15/40
D. 25/15
15. Trong một hộp có 4 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh và 2 viên bi màu vàng. Nếu rút ngẫu nhiên một viên bi, xác suất rút được bi màu xanh hoặc màu vàng là:
A. 3/9
B. 2/9
C. 5/9
D. 7/9
16. Nếu P(B) = 1, điều này có nghĩa là sự kiện B là:
A. Một sự kiện không thể xảy ra.
B. Một sự kiện có khả năng xảy ra thấp.
C. Một sự kiện chắc chắn xảy ra.
D. Một sự kiện ngẫu nhiên.
17. Hai sự kiện A và B được gọi là xung khắc (mutually exclusive) nếu:
A. Chúng có thể xảy ra đồng thời.
B. Việc xảy ra sự kiện này không ảnh hưởng đến sự kiện kia.
C. Chúng không thể xảy ra đồng thời.
D. Tổng xác suất của chúng bằng 1.
18. Khi gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối, xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là 6 là bao nhiêu?
19. Nếu biết P(A|B) = 0.6 và P(B) = 0.5, thì P(A ∩ B) bằng:
A. 0.3
B. 0.8
C. 1.1
D. 0.1
20. Nếu P(X) = 0.7 và P(Y) = 0.5, và X, Y là hai sự kiện độc lập, thì P(X ∩ Y) bằng:
A. 1.2
B. 0.35
C. 0.2
D. 0.8
21. Quy tắc cộng xác suất cho hai sự kiện bất kỳ A và B là:
A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
C. P(A ∪ B) = P(A) * P(B)
D. P(A ∪ B) = P(A) - P(B)
22. Quy tắc nhân xác suất cho hai sự kiện độc lập A và B là:
A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B)
C. P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
D. P(A ∩ B) = P(A) / P(B)
23. Phép thử Bernoulli là phép thử ngẫu nhiên:
A. Có nhiều hơn hai kết quả có thể.
B. Chỉ có đúng hai kết quả có thể: thành công hoặc thất bại.
C. Không có kết quả nào.
D. Có kết quả liên tục.
24. Nếu P(C) = 0.3, thì xác suất của sự kiện đối của C, P(Ā), là:
25. Giá trị xác suất của một sự kiện bất kỳ luôn nằm trong khoảng nào?
A. Từ -1 đến 1.
B. Từ 0 đến vô cùng.
C. Từ 0 đến 1.
D. Từ 1 đến 100.
26. Tổng xác suất của tất cả các sự kiện sơ cấp trong không gian mẫu luôn bằng:
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng
27. Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xác suất lấy được phế phẩm là:
A. 1/10
B. 2/10
C. 8/10
D. 9/10
28. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu lấy ngẫu nhiên 1 bi, xác suất lấy được bi đỏ là:
A. 3/8
B. 5/8
C. 1/2
D. 2/5
29. Nếu P(A) = 0.6 và P(B) = 0.4, và A, B là hai sự kiện xung khắc, thì P(A ∪ B) bằng:
A. 0
B. 0.24
C. 1
D. 0.64
30. Chọn câu phát biểu SAI về xác suất:
A. Xác suất của sự kiện chắc chắn là 1.
B. Xác suất của sự kiện không thể xảy ra là 0.
C. Xác suất của một sự kiện có thể lớn hơn 1.
D. Xác suất luôn là một số không âm.
