Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Lý thuyết xác suất và thống kê – Đề 2

1. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) để so sánh trung bình mẫu với trung bình quần thể?

A. Khi kích thước mẫu rất lớn (n > 1000)

B. Khi độ lệch chuẩn của quần thể đã biết

C. Khi kích thước mẫu nhỏ và độ lệch chuẩn của quần thể chưa biết

D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn

2. Ưu điểm chính của việc sử dụng trung vị (median) thay vì trung bình (mean) làm thước đo trung tâm là gì?

A. Trung vị dễ tính toán hơn trung bình

B. Trung vị luôn bằng trung bình trong mọi trường hợp

C. Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ (outliers) hơn trung bình

D. Trung vị sử dụng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu, trong khi trung bình thì không

3. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng

B. Xác suất thu được kết quả quan sát, hoặc kết quả cực đoan hơn, giả sử giả thuyết null là đúng

C. Xác suất giả thuyết thay thế là đúng

D. Mức độ quan trọng thực tế của kết quả

4. Giá trị trung vị (median) của một tập dữ liệu là:

A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các quan sát

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu

C. Giá trị nằm chính giữa tập dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự

D. Tổng của tất cả các quan sát chia cho số lượng quan sát

5. Trong thống kê suy luận, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi:

A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng

B. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai

C. Chấp nhận giả thuyết thay thế khi nó thực sự sai

D. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự đúng

6. Mục đích của việc chuẩn hóa dữ liệu (standardization/z-score normalization) là gì?

A. Để chuyển đổi dữ liệu sang dạng định tính

B. Để đưa dữ liệu về cùng một thang đo bằng cách trừ trung bình và chia cho độ lệch chuẩn

C. Để làm cho dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn

D. Để loại bỏ các giá trị ngoại lệ khỏi dữ liệu

7. Phân phối xác suất nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần thành công trong một số lượng cố định các thử nghiệm Bernoulli độc lập?

A. Phân phối Poisson

B. Phân phối chuẩn

C. Phân phối nhị thức

D. Phân phối mũ

8. Biến ngẫu nhiên liên tục khác với biến ngẫu nhiên rời rạc ở điểm nào?

A. Biến liên tục chỉ nhận giá trị nguyên, biến rời rạc nhận giá trị bất kỳ

B. Biến liên tục nhận giá trị trong một khoảng liên tục, biến rời rạc nhận giá trị đếm được

C. Biến liên tục có giá trị kỳ vọng, biến rời rạc thì không

D. Biến liên tục có phương sai, biến rời rạc thì không

9. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level, alpha) thường được chọn là 0.05. Điều này có nghĩa là:

A. Xác suất mắc sai lầm loại II là 5%

B. Xác suất mắc sai lầm loại I là 5%

C. Xác suất giả thuyết null là đúng là 5%

D. Xác suất giả thuyết thay thế là đúng là 5%

10. Sai lầm loại II (Type II error) trong kiểm định giả thuyết còn được gọi là:

A. False Positive

B. False Negative

C. Significant error

D. Random error

11. Trong phân tích hồi quy đa biến (multiple regression), hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) đề cập đến:

A. Mối quan hệ tuyến tính mạnh giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập

B. Mối quan hệ tuyến tính mạnh giữa hai hoặc nhiều biến độc lập

C. Sự thiếu quan hệ tuyến tính giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập

D. Sự vi phạm giả định về tính độc lập của các sai số

12. Loại biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất để hiển thị phân phối tần số của một biến định lượng liên tục?

A. Biểu đồ cột (bar chart)

B. Biểu đồ tròn (pie chart)

C. Biểu đồ histogram

D. Biểu đồ hộp (box plot)

13. Khái niệm 'phân phối lấy mẫu' (sampling distribution) đề cập đến:

A. Phân phối của dữ liệu trong mẫu

B. Phân phối của quần thể mà mẫu được lấy ra

C. Phân phối của một thống kê mẫu (ví dụ: trung bình mẫu) khi lấy nhiều mẫu ngẫu nhiên từ cùng một quần thể

D. Phân phối của sai số trong mô hình hồi quy

14. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem - CLT) phát biểu rằng:

A. Phân phối của mẫu luôn là phân phối chuẩn

B. Phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn, bất kể phân phối gốc của quần thể

C. Trung bình mẫu luôn bằng trung bình quần thể

D. Độ lệch chuẩn của mẫu luôn bằng độ lệch chuẩn quần thể

15. Khái niệm nào sau đây mô tả tập hợp tất cả các kết quả có thể có của một thí nghiệm ngẫu nhiên?

A. Biến cố

B. Không gian mẫu

C. Xác suất

D. Phân phối xác suất

16. Phân phối chuẩn tắc (standard normal distribution) có trung bình và độ lệch chuẩn lần lượt là:

A. Trung bình = 1, Độ lệch chuẩn = 1

B. Trung bình = 0, Độ lệch chuẩn = 1

C. Trung bình = 0, Độ lệch chuẩn = 0

D. Trung bình = 1, Độ lệch chuẩn = 0

17. Trong thống kê phi tham số, kiểm định nào sau đây là tương đương với kiểm định t độc lập (independent samples t-test) trong thống kê tham số?

A. Kiểm định Chi-bình phương

B. Kiểm định Wilcoxon signed-rank

C. Kiểm định Mann-Whitney U

D. Kiểm định Kruskal-Wallis

18. Độ lệch chuẩn (standard deviation) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?

A. Giá trị trung bình của dữ liệu

B. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình

C. Giá trị lớn nhất trong dữ liệu

D. Giá trị nhỏ nhất trong dữ liệu

19. Khoảng tin cậy (confidence interval) được sử dụng để:

A. Ước tính một giá trị điểm duy nhất cho tham số quần thể

B. Ước tính một khoảng giá trị có khả năng chứa tham số quần thể thực sự

C. Kiểm định giả thuyết về tham số quần thể

D. Tính toán giá trị p

20. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục tiêu chính là gì?

A. So sánh trung bình của hai quần thể

B. So sánh phương sai của hai quần thể

C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều hơn quần thể

D. Kiểm định tính độc lập của hai biến định tính

21. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì giữa hai biến định lượng?

A. Mức độ quan hệ nhân quả

B. Mức độ quan hệ tuyến tính và hướng của quan hệ

C. Mức độ quan hệ phi tuyến tính

D. Sự khác biệt trung bình giữa hai biến

22. Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên rời rạc X được tính bằng công thức nào?

A. E[X] = ∑ [x * P(X=x)] (tổng trên tất cả các giá trị x)

B. E[X] = ∑ [P(X=x)] (tổng trên tất cả các giá trị x)

C. E[X] = ∑ [x^2 * P(X=x)] (tổng trên tất cả các giá trị x)

D. E[X] = ∑ [x / P(X=x)] (tổng trên tất cả các giá trị x)

23. Chọn phát biểu SAI về phương sai và độ lệch chuẩn:

A. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.

B. Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị đo với dữ liệu gốc, phương sai thì không.

C. Phương sai luôn là một số dương, độ lệch chuẩn có thể âm hoặc dương.

D. Cả phương sai và độ lệch chuẩn đều đo lường mức độ phân tán của dữ liệu.

24. Trong lý thuyết xác suất, hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:

A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)

B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

C. P(A | B) = P(A)

D. P(A ∩ B) = 0

25. Phân phối nào sau đây KHÔNG phải là một phân phối xác suất liên tục?

A. Phân phối chuẩn

B. Phân phối mũ

C. Phân phối nhị thức

D. Phân phối đều liên tục

26. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling) đảm bảo rằng:

A. Mỗi phần tử trong quần thể có cơ hội được chọn khác nhau

B. Mỗi phần tử trong quần thể có cơ hội được chọn bằng nhau

C. Chỉ các phần tử dễ tiếp cận mới được chọn

D. Các phần tử được chọn dựa trên tiêu chí chủ quan

27. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa:

A. Chiều cao của người trưởng thành

B. Số lỗi đánh máy trên một trang văn bản

C. Thời gian sống của bóng đèn

D. Điểm số trong một bài kiểm tra

28. Phương sai (variance) của một biến ngẫu nhiên đo lường:

A. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên

B. Mức độ phân tán của các giá trị của biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị kỳ vọng

C. Giá trị lớn nhất mà biến ngẫu nhiên có thể nhận

D. Giá trị nhỏ nhất mà biến ngẫu nhiên có thể nhận

29. Trong hồi quy tuyến tính đơn giản, phương trình đường hồi quy có dạng:

A. y = mx + c

B. y = ax^2 + bx + c

C. y = e^x

D. y = log(x)

30. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính đo lường điều gì?

A. Mức độ quan hệ nhân quả giữa các biến

B. Phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy

C. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính

D. Độ dốc của đường hồi quy