Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Sức bền vật liệu – Đề 6

Trong thanh tròn chịu xoắn thuần túy, ứng suất tiếp phân bố tuyến tính từ tâm ra mép ngoài của mặt cắt ngang. Ứng suất tiếp bằng không tại tâm và đạt giá trị lớn nhất tại mép ngoài cùng của mặt cắt ngang. Trục trung hòa trùng với trục hình học của thanh, ứng suất tiếp không bằng không tại trục trung hòa trong trường hợp xoắn.

Công thức σ_max = M / W là công thức cơ bản để tính ứng suất pháp tuyến lớn nhất trong dầm chịu uốn thuần túy, trong đó M là mô-men uốn lớn nhất và W là mô-men chống uốn của tiết diện. W = I / y_max, với I là mô-men quán tính và y_max là khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ biên ngoài cùng. σ_max = M / (E * I) liên quan đến độ võng.

Độ bền chảy (hay giới hạn chảy) là ứng suất mà tại đó vật liệu bắt đầu chuyển từ biến dạng đàn hồi sang biến dạng dẻo một cách đáng kể. Độ bền kéo là ứng suất lớn nhất trước khi phá hủy. Biến dạng dẻo và năng lượng hấp thụ liên quan đến độ dẻo và độ dai.

Ứng suất pháp tuyến (hay ứng suất thường) là thành phần ứng suất vuông góc với mặt cắt ngang, được tính bằng lực pháp tuyến chia cho diện tích mặt cắt ngang đó.

Vòng tròn Mohr là một phương pháp đồ họa để biến đổi ứng suất và biến dạng, giúp xác định ứng suất chính, ứng suất tiếp lớn nhất, và phương chính tại một điểm trong vật liệu chịu ứng suất phẳng hoặc trạng thái ứng suất tổng quát. Nó không dùng để tính độ võng, phân tích dao động hay tính hệ số an toàn trực tiếp.

Độ cứng là khả năng của vật liệu chống lại biến dạng dẻo hoặc lõm vào khi chịu tác dụng của ngoại lực. Độ bền kéo thể hiện khả năng chịu lực kéo đứt, độ dẻo là khả năng biến dạng dẻo mà không bị phá hủy, độ dai là khả năng hấp thụ năng lượng trước khi phá hủy.

Hệ số an toàn (FS) là tỷ số giữa ứng suất giới hạn (ví dụ giới hạn chảy hoặc giới hạn bền) và ứng suất làm việc cho phép. FS được sử dụng để dự phòng cho các yếu tố không chắc chắn như sai số trong tính toán, sự không đồng nhất của vật liệu, và tải trọng bất thường, nhằm đảm bảo an toàn cho kết cấu.

Hệ số Poisson (ν) được định nghĩa là tỷ số âm giữa biến dạng ngang (biến dạng vuông góc với phương tác dụng lực) và biến dạng dọc (biến dạng theo phương tác dụng lực) trong vùng biến dạng đàn hồi.

Độ bền kéo, độ bền chảy và độ dai va đập đều là các tính chất đặc trưng cho độ bền của vật liệu, thể hiện khả năng chịu lực phá hủy hoặc biến dạng dẻo lớn trước khi phá hủy. Độ cứng, mặt khác, đặc trưng cho khả năng chống lại biến dạng dẻo hoặc lõm vào, không trực tiếp liên quan đến độ bền theo nghĩa chịu lực phá hủy.

Khi nhiệt độ tăng, liên kết giữa các nguyên tử trong vật liệu trở nên yếu hơn, dẫn đến việc vật liệu dễ bị biến dạng hơn. Do đó, mô đun đàn hồi (độ cứng) của hầu hết các vật liệu thường giảm xuống khi nhiệt độ tăng. Có một số ít vật liệu có thể có mô đun đàn hồi tăng nhẹ trong một khoảng nhiệt độ nhất định, nhưng xu hướng chung là giảm.

Ứng suất nhiệt phát sinh khi vật liệu bị thay đổi nhiệt độ và sự biến dạng nhiệt của nó bị cản trở (ví dụ bị ngàm hoặc liên kết cứng). Sự giãn nở hoặc co ngót do nhiệt độ gây ra ứng suất nếu không được tự do biến dạng. Ngoại lực gây ra ứng suất cơ học, ứng suất dư là ứng suất tồn tại sẵn, trọng lượng bản thân gây ra ứng suất do trọng lực.

Đường cong ứng suất-biến dạng kỹ thuật sử dụng diện tích mặt cắt ngang ban đầu để tính ứng suất, trong khi đường cong ứng suất-biến dạng thực sử dụng diện tích mặt cắt ngang tức thời (thay đổi trong quá trình kéo). Sự khác biệt giữa hai đường cong là không đáng kể ở giai đoạn đàn hồi và chảy dẻo, nhưng trở nên rõ rệt ở giai đoạn hóa bền và đặc biệt là giai đoạn cổ thắt, khi diện tích mặt cắt ngang giảm đáng kể do hình thành cổ thắt.

Ứng suất tập trung xảy ra tại các vị trí thay đổi hình dạng tiết diện đột ngột, đặc biệt là góc nhọn. Để giảm ứng suất tập trung, biện pháp hiệu quả là bo tròn các góc nhọn, tạo ra sự chuyển tiếp hình dạng mềm mại hơn. Tăng độ cứng vật liệu không làm giảm ứng suất tập trung tại góc nhọn. Giảm tải trọng tác dụng làm giảm ứng suất nói chung, nhưng không giải quyết vấn đề tập trung ứng suất cục bộ. Sử dụng vật liệu bền hơn chỉ tăng khả năng chịu ứng suất, không giảm bản thân ứng suất tập trung.

Mô-men quán tính của mặt cắt ngang là đại lượng hình học đặc trưng cho sự phân bố diện tích mặt cắt đối với trục trung hòa. Nó thể hiện khả năng chống lại sự uốn cong của tiết diện, mô-men quán tính càng lớn, khả năng chống uốn càng cao. Độ bền vật liệu là tính chất của vật liệu, khả năng chịu lực cắt liên quan đến diện tích cắt, khối lượng là tính chất vật lý.

Theo công thức Euler P_cr = (π^2 * E * I) / L^2, tải trọng tới hạn (và do đó độ cứng vững) tỷ lệ nghịch với bình phương chiều dài cột (L^2). Do đó, giảm chiều dài cột là biện pháp hiệu quả nhất để tăng độ cứng vững. Tăng mô-men quán tính (thường bằng cách thay đổi hình dạng tiết diện hoặc tăng kích thước) và tăng mô đun đàn hồi (chọn vật liệu khác) cũng có hiệu quả, nhưng giảm chiều dài có tác động lớn hơn do quan hệ bậc hai.

Trong trạng thái ứng suất phẳng (ví dụ như trong tấm mỏng chịu tải trong mặt phẳng), trạng thái ứng suất tại một điểm được xác định bởi ba thành phần: ứng suất pháp tuyến theo phương x (σ_x), ứng suất pháp tuyến theo phương y (σ_y) và ứng suất tiếp (τ_xy). Trong không gian 3D, cần 6 thành phần ứng suất.

Độ đàn hồi là khả năng của vật liệu trở lại hình dạng ban đầu khi ngừng tác dụng lực, và năng lượng hấp thụ trong quá trình biến dạng đàn hồi được gọi là năng lượng đàn hồi. Độ bền liên quan đến khả năng chịu lực phá hủy, độ cứng chống biến dạng dẻo, độ dẻo dai là khả năng hấp thụ năng lượng đến phá hủy.

Giai đoạn chảy dẻo là giai đoạn mà vật liệu bắt đầu biến dạng dẻo mạnh mẽ dưới ứng suất không đổi hoặc tăng rất ít. Giai đoạn đàn hồi vật liệu trở lại hình dạng ban đầu khi bỏ tải. Giai đoạn đàn hồi-dẻo là giai đoạn chuyển tiếp. Giai đoạn hóa bền xảy ra sau chảy dẻo, vật liệu cần ứng suất lớn hơn để tiếp tục biến dạng.

Độ cứng vững của cột chịu nén (khả năng chống buckling) phụ thuộc vào cả diện tích mặt cắt ngang (A), mô-men quán tính (I) và chiều dài cột (L). Công thức Euler cho tải trọng tới hạn P_cr = (π^2 * E * I) / L^2 cho thấy sự phụ thuộc vào E (mô đun đàn hồi), I và L. Diện tích mặt cắt cũng gián tiếp ảnh hưởng đến mô-men quán tính.

Ứng suất dư là ứng suất tồn tại trong vật liệu mà không do ngoại lực gây ra, thường phát sinh trong quá trình chế tạo (gia công, hàn, nhiệt luyện...). Ứng suất dư, đặc biệt là ứng suất dư kéo, có thể làm giảm độ bền mỏi, gây nứt tế vi, và làm giảm khả năng chịu tải của cấu kiện. Ứng suất dư nén có thể có lợi trong một số trường hợp (ví dụ như trong thép ứng suất trước), nhưng ứng suất dư nói chung thường có hại.

Tiêu chuẩn bền thứ nhất (ứng suất pháp tuyến lớn nhất) giả định rằng vật liệu bị phá hủy khi ứng suất pháp tuyến lớn nhất đạt đến giới hạn bền kéo hoặc nén. Tiêu chuẩn này thường phù hợp cho vật liệu giòn, là vật liệu phá hủy do đứt gãy dưới ứng suất pháp tuyến. Vật liệu dẻo thường tuân theo tiêu chuẩn bền khác như tiêu chuẩn bền thứ ba (ứng suất tiếp lớn nhất) hoặc thứ tư (năng lượng biến dạng hình dáng).

Độ bền mỏi của vật liệu được xác định bằng thí nghiệm mỏi, trong đó mẫu vật được chịu tải trọng thay đổi tuần hoàn (kéo-nén, uốn quay, xoắn lặp) cho đến khi phá hủy. Kết quả thí nghiệm mỏi thường được biểu diễn bằng đường cong mỏi (S-N curve), thể hiện mối quan hệ giữa ứng suất và số chu kỳ tải đến phá hủy. Thí nghiệm kéo tĩnh xác định độ bền kéo, uốn tĩnh xác định độ bền uốn, va đập xác định độ dai va đập.

Độ dai va đập là một chỉ tiêu đánh giá khả năng của vật liệu hấp thụ năng lượng khi chịu tải trọng va đập, thường được xác định bằng thí nghiệm Charpy hoặc Izod. Nó thể hiện khả năng chống lại sự phá hủy giòn của vật liệu dưới tác dụng của tải trọng động. Độ bền kéo là khả năng chịu lực kéo tĩnh, độ cứng chống biến dạng dẻo, độ bền mỏi chống tải trọng lặp.

Buckling (mất ổn định) là hiện tượng cấu kiện chịu nén dọc trục bị mất dạng hình ban đầu và chuyển sang dạng cong vênh đột ngột khi tải trọng nén vượt quá một giá trị tới hạn. Hiện tượng này thường xảy ra với cột hoặc thanh mảnh chịu nén. Dầm chịu uốn có thể bị uốn cong nhưng không phải buckling theo định nghĩa này. Thanh chịu kéo không bị buckling. Vỏ mỏng có thể bị mất ổn định nhưng cơ chế khác.

Creep (từ biến) là hiện tượng biến dạng dẻo chậm và liên tục theo thời gian dưới tác dụng của tải trọng không đổi, đặc biệt rõ rệt ở nhiệt độ cao. Biến dạng tức thời là biến dạng đàn hồi, biến dạng không phục hồi sau dỡ tải là biến dạng dẻo nói chung, phá hủy đột ngột do va đập là phá hủy giòn.

Mỏi kim loại là hiện tượng phá hủy vật liệu dưới tác dụng của tải trọng thay đổi tuần hoàn (tải trọng lặp đi lặp lại), ngay cả khi ứng suất cực đại nhỏ hơn giới hạn bền của vật liệu. Tải trọng tĩnh kéo dài gây ra creep, tải trọng va đập gây ra phá hủy giòn, nhiệt độ cao có thể ảnh hưởng đến độ bền nhưng không phải nguyên nhân chính của mỏi.

Công thức τ = G * γ là biểu thức của định luật Hooke cho ứng suất cắt, tương tự như σ = E * ε cho ứng suất pháp tuyến. G là mô đun đàn hồi trượt, đặc trưng cho độ cứng của vật liệu đối với biến dạng cắt.

Điều kiện bền trong sức bền vật liệu đảm bảo rằng ứng suất lớn nhất trong cấu kiện không vượt quá ứng suất cho phép của vật liệu. Đối với dầm chịu uốn, điều kiện bền là ứng suất pháp tuyến lớn nhất (σ_max) phải nhỏ hơn hoặc bằng ứng suất pháp tuyến cho phép ([σ]).

Trong bài toán uốn thuần túy, trục trung hòa là đường thẳng nằm trong mặt cắt ngang của dầm mà tại đó biến dạng dọc và ứng suất pháp tuyến bằng không. Các thớ vật liệu phía trên và dưới trục trung hòa chịu ứng suất nén và kéo tương ứng.

Đối với thanh chịu kéo (hoặc nén) dọc trục, ứng suất pháp tuyến phân bố đều trên mặt cắt ngang vuông góc với trục thanh và đạt giá trị lớn nhất trên mặt cắt này. Trên mặt cắt nghiêng, ứng suất pháp tuyến và ứng suất tiếp cùng tồn tại và giá trị ứng suất pháp tuyến sẽ nhỏ hơn so với mặt cắt vuông góc.